你问的“去自首被警察打重伤可以起诉派出所吗”，其法律依据主要涉及故意伤害行为的认定及相关法律责任。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”

在你自首被警察打重伤的情况中，警察的殴打行为已远超一般的治安违法，构成故意伤害。根据上述法条，即使是一般的殴打他人都需承担治安责任，而重伤已达到刑事犯罪标准。若打人者为派出所工作人员，其执行职务时的暴力行为严重违反法律规定，你有权通过法律途径追究其责任，包括起诉相关责任主体。
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针对你提到的“去自首被警察打重伤”的情况，是否可以起诉派出所，需要明确责任主体和具体情况。以下是不同情形的详细说明：
可以起诉实施殴打行为的警察或相关责任人员。

1. 如果打人者是派出所的工作人员，且其殴打行为是执行职务过程中发生的，那么你可以提起行政诉讼，起诉该派出所所属的公安机关，并可同时主张国家赔偿。
2. 若打人者虽是派出所工作人员，但殴打行为纯属其个人行为（如因私人恩怨等），则你可以提起民事诉讼，要求该工作人员承担侵权赔偿责任。
3. 如果打人者并非派出所工作人员，而是其他在派出所内的人员，你同样可以提起民事诉讼，要求该侵权人承担赔偿责任。

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